Базовая Математика ЕГЭ - банк заданий - страница 59
Вопросы
В равнобедренном треугольнике 𝐴𝐵𝐶 с основанием 𝐴𝐶 медиана 𝐵𝐾 = 10, отрезок 𝑀𝑁, соединяющий середины боковых сторон, равен 24. Найдите боковую сторону 𝐴𝐵.
В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 внешние углы при вершинах 𝐴 и 𝐶 равны 150°, 𝐴𝐵 = 72. Найдите длину биссектрисы 𝐵𝐾.
В равнобедренном треугольнике 𝐴𝐵𝐶 медиана 𝐵𝐾=14, боковая сторона 𝐵𝐶=50. Найдите длину отрезка 𝑀𝑁, если известно, что он соединяет середины боковых сторон.
В равнобедренном треугольнике 𝐴𝐵𝐶 боковая сторона 𝐴𝐵 = 58, sin𝐴 = 20/29. Найдите площадь треугольника 𝐴𝐵𝐶.
В равнобедренном треугольнике 𝐴𝐵𝐶 внешний угол при основании равен 150°, а медиана 𝐵𝑀, проведённая к основанию, равна 25. Найдите боковую сторону треугольника 𝐴𝐵𝐶.
В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 известно, что 𝐵𝐶 = 24, sin𝐴 = 47, внешний угол при вершине 𝐶 равен 150°. Найдите 𝐴𝐵.
В равнобедренном треугольнике 𝐴𝐵𝐶 боковая сторона 𝐴𝐵 = 25, sin𝐴 = 35. Найдите площадь треугольника 𝐴𝐵𝐶.
На окружности радиусом 15 отмечена точка C. Отрезок AB — диаметр окружности, AC=12. Найдите cos∠ BAC.
Основания трапеции равны 2 и 8, боковая сторона, равная 4, образует с одним из оснований трапеции угол 150°. Найдите площадь трапеции.
В прямоугольнике ABCD сторона AB равна 11, tg∠CAD=0,44. Найдите площадь прямоугольника.
