Базовая Математика ЕГЭ - банк заданий - страница 55

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC медиана BK=8, отрезок MN, соединяющий середины боковых сторон, равен 15. Найдите боковую сторону AB.

Площадь прямоугольника ABCD равна 48, сторона BC=8. Найдите тангенс угла CAD.

На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого AB=44 и AD=77, отмечена точка E так, что ∠EAB=45∘. Найдите ED.

В трапеции ABCD известно, что AD=8, BC=7, а её площадь равна 45. Найдите площадь треугольника ABC.

Стороны параллелограмма равны 20 и 130. Высота, опущенная на меньшую сторону, равна 78. Найдите высоту, опущенную на большую сторону параллелограмма.

В окружности с центром O AC и BD – диаметры. Центральный угол AOD равен 100^о. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике ABC угол C равен 90^о, AB=√17, BC=1. Найдите tg A.

В прямоугольном треугольнике ABC внешний угол при вершине A равен 120°. Катет AC=24. Найдите гипотенузу AB.

Основания трапеции равны 6 и 18, боковая сторона, равная 5, образует с одним из оснований трапеции угол 150°. Найдите площадь трапеции.

В прямоугольном треугольнике наибольший из катетов равен 24. Гипотенуза равна 25. Найдите наименьшую среднюю линию этого треугольника.