Банк заданий ЕГЭ по базовой математике - страница 549

В угол с вершиной C, равный 157°, вписана окружность с центром O, которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике ABC известно, что AB=BC=37, AC=24. Найдите длину медианы BM.

На окружности по разные стороны от диаметра AB отмечены точки D и C. Известно, что ∠DBA=5°. Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.

Площадь прямоугольника ABCD равна 280, сторона BC=20. Найдите тангенс угла CAD.

ABCDEFGHIJ  — правильный десятиугольник. Найдите угол ECI. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике ABC угол C равен 90°​, AB=5, sinA=725. Найдите длину стороны AC.

В треугольнике ABC внешние углы при вершинах A и C равны 150°, AB=20. Найдите длину биссектрисы BK.

Прямые m и n параллельны (см. рисунок). Найдите ∠3, если ∠1=6°, ∠2=101°. Ответ дайте в градусах.

На окружности радиусом 5 отмечена точка C. Отрезок AB — диаметр окружности, AC=6. Найдите cos∠BAC.

Основания трапеции равны 7 и 19, боковая сторона, равная 6, образует с одним из оснований трапеции угол 150°. Найдите площадь трапеции.