Банк заданий ЕГЭ по базовой математике - страница 516

Потенциальная энергия тела (в джоулях) в поле тяготения Земли вблизи её поверхности вычисляется по формуле E = mgh, где m — масса тела (в килограммах), g — ускорение свободного падения (в м/с²), а h — высота (в метрах), на которой находится это тело относительно поверхности. Пользуясь этой формулой, найдите m (в килограммах), если g = 9,8 м/с², h = 0,5 м, а E = 49 Дж.

Площадь треугольника со сторонами a, b и c можно найти по формуле Герона , где . Найдите площадь треугольника, если длины его сторон равны 9, 10, 17.

Если p1, p2, p3 - различные простые числа, то сумма всех делителей числа p1 p2 p3 равна (p1+1)(p2+1)(p3+1). Найдите сумму всех делителей числа 130=2513.

Если p1, р2 и р3 — различные простые числа, то сумма всех делителей числа p1∙p2∙p3 равна (p1 + 1)(p2 + 1)(p3 + 1). Найдите сумму всех делителей числа 66=2⋅3⋅11

Длина биссектрисы lc, проведённой к стороне c треугольника со сторонами a, b и c, вычисляется по формуле . Найдите биссектрису lc, если a = 7, b = 21 и c = 26.

Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s=nl , где n — число шагов, l — длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если l = 70 см, n = 1700? Ответ дайте в метрах

Чтобы перевести температуру из шкалы Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой tF=1,8tC+32, где tC — температура в градусах по шкале Цельсия, tF — температура в градусах по шкале Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует −16 градусов по шкале Цельсия?

Среднее гармоническое трёх чисел a, b и c вычисляется по формуле . Найдите среднее гармоническое чисел 1/4, 1/25 и 1.

Среднее квадратичное трёх чисел a, b и c вычисляется по формуле 

Найдите среднее квадратичное чисел 2, 3 и √14

Площадь треугольника можно вычислить по формуле S=abc/4R, где a, b и c — стороны треугольника, R — радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если a=7, b=15, c=20 и R=25/2.