Базовая Математика ЕГЭ - банк заданий - страница 468

Пирамида Хеопса имеет форму правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 230 м, а высота - 147 м. Сторона основания точной музейной копии этой пирамиды равна 115 см. Найдите высоту музейной копии. Ответ дайте в сантиметрах.

В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 4/7 высоты.  Объём жидкости равен 80 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху?

В бак, имеющий форму цилиндра, налито 10 л воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке увеличился в 1,4 раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре 1000 кубических сантиметров.

Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 6, а боковое ребро равно √43.

Радиус основания цилиндра равен 5, а его образующая равна 15. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 4. Найдите площадь этого сечения.

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P=I²R, где I—сила тока (в амперах), R— сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите R (в омах), если P=6,75 Вт I=1,5А.

Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите объём этой детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

Если p₁, p₂ и p₃ — различные простые числа, то сумма всех делителей числа p₁⋅p₂⋅p₃ равна (p₁+1)(p₂+1)(p₃+1). Найдите сумму всех делителей числа 170=2⋅5⋅17

Высота бака цилиндрической формы равна 50 см, а площадь его основания равна 140 квадратным сантиметрам. Чему равен объём этого бака (в литрах)? В одном литре 1000 кубических сантиметров.

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P=I²R, где I—сила тока (в амперах), R— сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите P (в омах), если R=12 Вт I=3,5А.