Базовая Математика ЕГЭ - банк заданий - страница 373
Вопросы
Дачный участок имеет форму прямоугольника
со сторонами 25 метров и 15 метров. Хозяин планирует обнести его изгородью и отгородить такой же изгородью квадратный участок
со стороной 8 метров (см. рисунок). Найдите суммарную длину изгороди в метрах.
Основания трапеции равны 2 и 14, боковая сторона, равная 1, образует с одним из оснований трапеции угол 150°. Найдите площадь трапеции.
На окружности с центром O и диаметром AB отмечена точка C так, что угол COB равен 120°, AC=26. Найдите диаметр окружности.
На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого AB=10 и AD=34, отмечена точка E так, что ∠EAB=45°. Найдите ED.
В треугольнике ABC угол B равен 120°. Медиана BM делит угол B пополам и равна 29. Найдите длину стороны AB.
В треугольнике ABC внешние углы при вершинах A и C равны 150°, AB=42. Найдите длину биссектрисы BK.
На окружности по разные стороны от диаметра AB отмечены точки D и C. Известно, что ∠DBA=71°. Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.
В треугольнике АВС известно, что АВ=ВС=18, ∠ АВС=120°, BK — биссектриса. Найдите длину отрезка BK.
В равнобедренном треугольнике ABC высота BM, проведённая к основанию, равна 3, а tgA=0,75. Найдите площадь треугольника ABC.
В треугольнике ABC на сторонах AB и BC отмечены точки M и K соответственно так, что BM:AB=1:2, а BK:BC=4:7. Во сколько раз площадь треугольника ABC больше площади треугольника MBK?
