Банк заданий ЕГЭ по базовой математике - страница 276

Среднее геометрическое трёх чисел a, b и c вычисляется по формуле . Вычислите среднее геометрическое чисел 3, 25, 45.

Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляется по формуле r=(a+b-c)/2, где a и b — катеты, а c — гипотенуза. Пользуясь этой формулой, найдите r, если a=19, b=180 и c=181.

В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси длительностью меньше 5 минут составляет 150 рублей. Если поездка длится 5 минут или более, то её стоимость (в рублях) рассчитывается по формуле C=150+11(t−5), где t — длительность поездки, выраженная в минутах (t≥5). Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 20-минутной поездки. Ответ укажите в рублях.

Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s=nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если l=70 см, n=1900? Ответ дайте в метрах.

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле 𝑆=1/2*𝑑₁*𝑑₂*sinα, где d₁ и d₂ — длины диагоналей четырёхугольника, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d₁, если d₂=7, sinα=2/7, a S=4.

Чтобы перевести температуру из шкалы Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой t_F=1,8t_C+32, где t_C — температура в градусах по шкале Цельсия, t_F — температура в градусах по шкале Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует −1 градус по шкале Цельсия?

Площадь треугольника со сторонами a, b, c можно найти по формуле Герона , где . Найдите площадь треугольника, если длины его сторон равны 10, 17, 21.

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P=U²/R, где U — напряжение (в вольтах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите P (в ваттах), если R=6 Ом и U=18 В.

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P=I²R, где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите P (в ваттах), если R=16 Ом и I=5,5 А.

Чтобы перевести температуру из шкалы Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой t_F=1,8t_C+32, где t_C — температура в градусах по шкале Цельсия, t_F — температура в градусах по шкале Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует 101 градус по шкале Цельсия?