Банк заданий ЕГЭ по базовой математике - страница 277

Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляется по формуле r=(a+b−c)/2, где a и b — катеты, а c — гипотенуза. Пользуясь этой формулой, найдите r, если a=119, b=120 и c=169.

Среднее квадратичное трёх чисел a, b и c вычисляется по формуле: . Найдите среднее квадратичное чисел √2, 3 и 4.

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P=I²R, где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите P (в ваттах), если R=12 Ом и I=7 А.

Площадь треугольника со сторонами a, b, c можно найти по формуле Герона , где . Найдите площадь треугольника, если длины его сторон равны 16, 25, 39.

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P=I²R, где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите P (в ваттах), если R=16 Ом и I=5,5 А.

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле 𝑆=1/2*𝑑₁𝑑₂sinα, где d₁ и d₂ — длины диагоналей четырёхугольника, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если d₁=4, d₂=18 и sinα=8/9.

Кинетическая энергия тела (в джоулях) вычисляется по формуле E=(mv²)/2, где m — масса тела (в килограммах), а v — его скорость (в м / с). Пользуясь этой формулой, найдите E (в джоулях), если v=3 м/с и m=12 кг.

Площадь трапеции вычисляется по формуле S=((a+b)/2) * h, где a и b — длины оснований трапеции, h — её высота. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если a=4, b=9 и h=2.

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P=I²R, где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите R (в омах), если P=180 Вт и I=6 А.

В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле C=6000+4100n, где n — число колец, установленных при копании колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 5 колец. Ответ укажите в рублях.