Банк заданий ЕГЭ по базовой математике - страница 172

В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 2, а гипотенуза равна √53. Найдите объём призмы, если её высота равна 3.

Объём конуса равен 32. Через середину высоты конуса проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью.

Радиус основания цилиндра равен 15, а его образующая равна 14. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 9. Найдите площадь этого сечения.

Объём конуса равен 128. Через точку, делящую высоту конуса в отношении 1:3, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью.

Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 9 и 8, а второго - 12 и 3. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого цилиндра больше площади боковой поверхности второго?

Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 15 и 6, а второго - 2 и 5. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого цилиндра больше площади боковой поверхности второго цилиндра?

В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 2, а гипотенуза равна 2√2. Найдите объём призмы, если её высота равна 4.

Объём конуса равен 9π, а радиус его основания равен 3. Найдите высоту конуса. 

Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 1 и 2, а объём параллелепипеда равен 6. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда

Сторона основания правильной треугольной призмы ABCA₁B₁ C₁  равна 4, а высота этой призмы равна 4√3. Найдите объём призмы ABCA₁B₁C₁