Банк заданий ЕГЭ по базовой математике - страница 170

Сторона основания правильной треугольной призмы АВСА₁В₁С₁ равна 3, а высота этой призмы равна 4√3. Найдите объём призмы АВСА₁В₁С₁.

Объём конуса равен 12π, а радиус его основания равен 3. Найдите высоту этого конуса.

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 2, а высота пирамиды равна 3√3. Найдите объём этой пирамиды.

Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны 10, а боковые рёбра равны 13. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

Даны два конуса. Радиус основания и высота первого конуса равны соответственно 4 и 9,а второго — 6 и 8. Во сколько раз объём второго конуса больше объёма первого?

Объём конуса равен 500. Через точку, делящую высоту конуса в отношении 1:4, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью.

Даны два шара с радиусами 8 и 4. Во сколько раз объём большего шара больше объёма меньшего?

Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 4 и 6, а второго — 2 и 3. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого конуса больше площади боковой поверхности второго?

Даны два шара с радиусами 5 и 1. Во сколько раз площадь поверхности большего шара больше площади поверхности меньшего?

В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 4, а гипотенуза равна √65. Найдите объём призмы, если её высота равна 7.