Базовая Математика ЕГЭ - банк заданий - страница 174

Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 4 и 6, а второго — 2 и 3. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого конуса больше площади боковой поверхности второго?

Даны два шара с радиусами 5 и 1. Во сколько раз площадь поверхности большего шара больше площади поверхности меньшего?

В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 4, а гипотенуза равна √65. Найдите объём призмы, если её высота равна 7.

В прямоугольном параллелепипеде АBCDA₁B₁C₁D₁ рёбра CD, CB и диагональ боковой грани CD₁ равны соответственно 3, 4 и 5. Найдите объём параллелепипеда АBCDA₁B₁C₁D₁.

Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 4, а боковое ребро равно √17.

Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 2 и 3, а второго — 8 и 3. Во сколько раз объём второго цилиндра больше объёма первого цилиндра?

Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 4 и 1, а второго — 6 и 4. Во сколько раз объём второго цилиндра больше объёма первого цилиндра?

Даны два шара с радиусами 8 и 2. Во сколько раз объём большего шара больше объёма другого?

В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 5, а гипотенуза равна √74. Найдите объём призмы, если её высота равна 2.

Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 16, боковое ребро равно 17. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.