Базовая Математика ЕГЭ - банк заданий - страница 168

В прямоугольном треугольнике ABC внешний угол при вершине A равен 150^о. Катет BC=19 . Найдите гипотенузу AB.

Основания равнобедренной трапеции равны 44 и 76, боковая сторона равна 65. Найдите длину диагонали трапеции.

В трапеции ABCD известно, что AD=8, BC=4, а её площадь равна 21. Найдите площадь треугольника ABC. 

В треугольнике ABC стороны AC и BC равны. Внешний угол при вершине B равен 142^о. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого AB=32 и AD=92, отмечена точка E так, что ∠EAB=45^о. Найдите ED.

Катет прямоугольного треугольника равен 15, одна из средних линий равна 4. Найдите гипотенузу этого треугольника.

В прямоугольном треугольнике ABC внешний угол при вершине A равен 150. Гипотенуза АВ=58. Найдите BC.

На прямой AB отмечена точка M. Луч MD — биссектриса угла CMB. Известно, что ∠CMA=32^о. Найдите угол DMB. Ответ дайте в градусах.

В параллелограмме диагонали являются биссектрисами его углов и равны 18 и 24. Найдите периметр параллелограмма.

В равнобедренном треугольнике ABC основание AC=48, высота BK, проведённая к основанию, равна 10. Точка P — середина стороны BC. Найдите длину отрезка KP.