Базовая Математика ЕГЭ - банк заданий - страница 167

В равнобедренном треугольнике АВС высота ВМ, проведённая к основанию, равна 11, а tgА=2,2. Найдите площадь треугольника АВС.

В угол с вершиной С, равный 115^о, вписана окружность с центром О, которая касается сторон угла в точках А и В. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах.

На стороне ВС прямоугольника АВСD, у которого АВ=33 и AD=77, отмечена точка E так, что ∠EAB=45°. Найдите ED.

В трапеции АВСD известно, что AD=8, BC=6, а её площадь равна 49. Найдите площадь треугольника ABC.

В треугольнике АВС внешние углы при вершинах А и С равны 150^о, АВ=26. Найдите длину биссектрисы ВК.

В треугольнике АВС угол С равен 90^о, АВ=12, АС=3√7. Найдите sinА.

В треугольнике АВС угол С равен 90^о, АВ=√29, ВС=2. Найдите tgА.

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 120^о, угол CAD равен 74^о. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

В параллелограмме АВСD диагонали перпендикулярны. Сумма углов A и C равна 120^о, АВ=57. Найдите BD.

В выпуклом четырехугольнике АВСD известно, что AB=BC, AD=CD, ∠B=101^о, ∠D=105^о. Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.