Базовая Математика ЕГЭ - банк заданий - страница 165

На прямой AB отмечена точка M. Луч MD — биссектриса угла CMB. Известно, что ∠CMA=92^о. Найдите угол DMB. Ответ дайте в градусах.

В трапеции ABCD основания AD=8, BC=5. Площадь трапеции равна 13. Найдите площадь треугольника ABC.

В трапеции ABCD известно, что AB=CD, ∠BDA=10^о и ∠BDC=109^о. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Площадь прямоугольника равна 660, а одна из сторон равна 11. Найдите диагональ этого прямоугольника.

В треугольнике ABC угол C равен 90^о, CH — высота, BC=5, sinA=0,6. Найдите длину отрезка BH.

Сумма двух углов ромба равна 120^о, а его периметр равен 88. Найдите длину меньшей диагонали ромба.

В равнобедренном треугольнике АВС основание АС=60, высота ВК, проведённая к основанию, равна 16. Точка Р — середина стороны ВС. Найдите длину отрезка КР.

В равнобедренном треугольнике АВС боковые стороны АВ=ВС=8, медиана ВМ=√55. Найдите cos∠ВАС.

В треугольнике ABC угол B равен 120^о. Медиана 𝐵𝑀 делит угол 𝐵 пополам и равна 30. Найдите длину стороны AB.

Сумма двух углов ромба равна 120^о, а его меньшая диагональ равна 19. Найдите периметр ромба.