Базовая Математика ЕГЭ - банк заданий - страница 164

В угол с вершиной C, равный 57^о, вписана окружность с центром O, которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

ABCDEFGH — правильный восьмиугольник. Найдите угол FCH. Ответ дайте в градусах.

Прямые m и n параллельны (см. рисунок). Найдите ∠3, если ∠1=22^о, ∠2=138^о. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике ABC известно, что AB=BC=25, AC=14. Найдите длину медианы BM.

В равнобедренном треугольнике ABC внешний угол при основании равен 150^о, а медиана BM, проведённая к основанию, равна 43. Найдите боковую сторону треугольника ABC.

В равнобедренном треугольнике АВС медиана BK=10, боковая сторона BC=26. Найдите длину отрезка MN, если известно, что он соединяет середины боковых сторон.

В треугольнике ABC сторона AC=100, BM — медиана, BH — высота, BC=BM. Найдите длину отрезка AH.

Прямые m и n параллельны (см. рисунок). Найдите ∠3, если ∠1=77^о, ∠2=88^о. Ответ дайте в градусах.

В прямоугольном треугольнике ABC внешний угол при вершине A равен 150^о. Катет BC=20. Найдите гипотенузу AB.

Ромб и квадрат имеют равные стороны. Найдите площадь ромба, если его острый угол равен 30^о, а площадь квадрата равна 36.