Банк заданий ЕГЭ по базовой математике - страница 163

В прямоугольном треугольнике АВС внешний угол при вершине А равен 150^о. Гипотенуза АВ=23. Найдите ВС.

 В треугольнике АВС угол С равен 90^о, ВС=10, cosА=0,5. Найдите высоту СН.

В равнобедренном треугольнике АВС высота ВМ, проведённая к основанию, равна 7, а tgА=1,75. Найдите площадь треугольника АВС.

На окружности с центром О и диаметром АВ отмечена точка С так, что угол СОВ равен 120^о, АС=29. Найдите длину диаметра окружности.

В выпуклом четырёхугольнике ABCD известно, что AB=BC, AD=CD, ∠B=61^о, ∠D=151^о. Найдите величину угла А. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике АВС угол В равен 120°. Медиана ВМ делит угол В пополам и равна 11. Найдите длину стороны АВ.

В равнобедренном треугольнике АВС боковые стороны АВ=ВС=5, медиана ВМ=4.Найдите cos∠ВАС.

В равнобедренном треугольнике АВС высота ВМ, проведённая к основанию, равна 11, а tgА=2,2. Найдите площадь треугольника АВС.

В угол с вершиной С, равный 115^о, вписана окружность с центром О, которая касается сторон угла в точках А и В. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах.

На стороне ВС прямоугольника АВСD, у которого АВ=33 и AD=77, отмечена точка E так, что ∠EAB=45°. Найдите ED.