Базовая Математика ЕГЭ - банк заданий - страница 142

В трапеции ABCD известно, что AB=CD, ∠BDA=24^o и ∠BDC=70^o. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике ABC медиана BM перпендикулярна AC. Найдите AB, если BM=18, AC=48.

В угол с вершиной C, равный 18^o, вписана окружность с центром O, которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

В равнобедренном треугольнике ABC основание AC=36, tgA=11/6. Найдите площадь треугольника ABC.

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC медиана BK=5, отрезок MN, соединяющий середины боковых сторон, равен 12. Найдите боковую сторону AB.

На окружности радиусом 10 отмечена точка C. Отрезок AB — диаметр окружности, AC=6. Найдите sin∠ ABC.

В равнобедренном треугольнике ABC основание AC равно 16, площадь треугольника равна 48. Найдите длину боковой стороны AB.

Площадь прямоугольного треугольника 54. Один из катетов 12. Найдите гипотенузу этого треугольника.

В параллелограмме ABCD диагонали перпендикулярны. Сумма углов A и C равна 120^o, AB=13. Найдите BD.

 В треугольнике ABC известно, что AB=BC=12, ∠ABC=120^o​, BK — биссектриса. Найдите длину отрезка BK​.