Банк заданий ЕГЭ по базовой математике - страница 140

Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна 17/36 длины окружности. Ответ дайте в градусах.

Найдите площадь ромба, если его высота равна 1, а острый угол равен 30^o.

На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что ∠AOB=15^o. Длина меньшей дуги A равна 6. Найдите длину большей дуги.

В треугольнике ABC медиана BM перпендикулярна стороне AC. Найдите длину стороны AB, если BM=12, AC=32.

В равнобедренном треугольнике ABC медиана BK=7, боковая сторона BC=25. Найдите длину отрезка MN, если известно, что он соединяет середины боковых сторон.

В параллелограмме диагонали являются биссектрисами его углов и равны 22 и 120. Найдите периметр параллелограмма.

В выпуклом четырехугольнике ABCD известно, что AB=BC, AD=CD, ∠B=17^o, ∠D=101^o. Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.

В параллелограмме ABCD диагональ AC в два раза больше стороны AB и ∠ACD=17^o. Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

В равнобедренном треугольнике ABC высота BM, проведённая к основанию, равна 9, а tgA=1,8. Найдите площадь треугольника ABC.

В параллелограмме ABCD диагонали перпендикулярны. Сумма углов A и C равна 120^o, AB=63. Найдите BD.