Базовая Математика ЕГЭ - банк заданий - страница 144

В параллелограмме ABCD диагональ AC в два раза больше стороны AB и ∠ACD=17^o. Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

В равнобедренном треугольнике ABC высота BM, проведённая к основанию, равна 9, а tgA=1,8. Найдите площадь треугольника ABC.

В параллелограмме ABCD диагонали перпендикулярны. Сумма углов A и C равна 120^o, AB=63. Найдите BD.

В трапеции ABCD известно, что AB=CD, ∠BDA=14^o и ∠BDC=106^o. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

В выпуклом четырёхугольнике ABCD известно, что AB=BC, AD=CD, ∠B=77^o, ∠D=141^o​. Найдите величину угла A. Ответ дайте в градусах.

Юля и Уля, работая вместе, пропалывают грядку за 24 минуты, а одна Уля — за 120 минут. За сколько минут пропалывает грядку одна Юля?

Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью 19 км/ч. Обратно он летел на спортивном самолёте со скоростью 342 км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Первые 200 км автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, следующие 180 км — со скоростью 90 км/ч, а затем 140 км — со скоростью 120 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Расстояние между городами A и B равно 250 км. Из города A в город B со скоростью 55 км/ч выехал первый автомобиль, а через два часа после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 85 км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города A автомобили встретятся? Ответ дайте в километрах.

Расстояние между городами A и B равно 500 км. Из города A в город B выехал первый автомобиль, а через час после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 80 км/ч второй автомобиль. Найдите скорость первого автомобиля, если автомобили встретились на расстоянии 260 км от города A. Ответ дайте в км/ч.