Базовая Математика ЕГЭ - банк заданий - страница 143

В параллелограмме ABCD диагонали являются биссектрисами его углов, AB=26, AC=48. Найдите BD.

На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого AB=56 и AD=89, отмечена точка E так, что ∠EAB=45^o. Найдите ED.

В равнобедренном треугольнике ABC медиана BM, проведённая к основанию, равна 20, а tgA=20/21. Найдите длину боковой стороны треугольника ABC.

Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна 17/36 длины окружности. Ответ дайте в градусах.

Найдите площадь ромба, если его высота равна 1, а острый угол равен 30^o.

На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что ∠AOB=15^o. Длина меньшей дуги A равна 6. Найдите длину большей дуги.

В треугольнике ABC медиана BM перпендикулярна стороне AC. Найдите длину стороны AB, если BM=12, AC=32.

В равнобедренном треугольнике ABC медиана BK=7, боковая сторона BC=25. Найдите длину отрезка MN, если известно, что он соединяет середины боковых сторон.

В параллелограмме диагонали являются биссектрисами его углов и равны 22 и 120. Найдите периметр параллелограмма.

В выпуклом четырехугольнике ABCD известно, что AB=BC, AD=CD, ∠B=17^o, ∠D=101^o. Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.