Математика профиль ЕГЭ - банк заданий - страница 79

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ известно, что AB=7, BC=6, AA₁=5. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, A₁, B₁, C₁.

Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины  A, B, C, C₁ правильной треугольной призмы ABCA₁B₁C₁, площадь основания которой равна 7, а боковое ребро равно 9.

Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы равна 36. Найдите площадь боковой поверхности исходной призмы.

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности конуса равна 3√2. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ известно, что AB=6, BC=5, AA₁=4. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, D, A₁, B₁.

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ известно, что AB=9, BC=6, AA₁=5. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, B₁.

Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объём этой призмы, если объём отсечённой треугольной призмы равен 7.

Цилиндр, объём которого равен 18, описан около шара. Найдите объём шара.

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём цилиндра равен 18. Найдите объём конуса.

Во сколько раз увеличится объём конуса, если радиус его основания увеличится в 11 раз, а высота останется прежней?