Математика профиль ЕГЭ - банк заданий - страница 78

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ известно, что AB=5, BC=4, AA₁=3. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, D, A₁, B₁.

Шар вписан в цилиндр. Площадь полной поверхности цилиндра равна 30. Найдите площадь поверхности шара.

Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины A, B, C, B₁ правильной треугольной призмы ABCA₁B₁C₁, площадь основания которой равна 3, а боковое ребро равно 8.

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём цилиндра равен 6. Найдите объём конуса.

Площадь боковой поверхности треугольной призмы равна 24. Через среднюю линию основания призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы.

Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объём конуса равен 12. Найдите объём шара.

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём конуса равен 6. Найдите объём цилиндра.

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ известно, что AB=9, BC=7, AA₁=6. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, B₁.

Дана правильная треугольная призма ABCA₁B₁C₁, площадь основания которой равна 4, а боковое ребро равно 6. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки B, C, A₁, B₁, C₁

Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объём этой призмы, если объём отсечённой треугольной призмы равен 5.