Математика профиль ЕГЭ - банк заданий - страница 77
Вопросы
Решите уравнение 
Если корней окажется несколько, то в ответе запишите наименьший из них.
На рисунке изображён график y=ƒ'(x) производной функции ƒ(x). На оси абсцисс отмечено десять точек: x₁, x₂, x₃, x₄, x₅, x₆, x₇, x₈, x₉, x₁₀. Сколько из этих точек принадлежит промежуткам возрастания функции ƒ(x)?
На рисунке изображены график функции y=ƒ(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x₀. Найдите значение производной функции ƒ(x) в точке x₀.
Перед отправкой тепловоз издал гудок с частотой ƒ₀ = 295 Гц. Чуть позже гудок издал подъезжающий к платформе такой же тепловоз. Из-за эффекта Доплера частота второго гудка ƒ (в Гц) больше первого: она зависит от скорости тепловоза ⅴ (в м/с) и изменяется по закону 
(Гц), где c — скорость звука (в м/с). Человек, стоящий на платформе, различает сигналы по тону, если они отличаются не менее чем на 5 Гц. Определите, с какой минимальной скоростью приближался к платформе тепловоз, если человек смог различить сигналы, а c = 300 м/с. Ответ дайте в м/с.
Смешав 45%-й и 97%-й растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 62%-й раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50%-го раствора той же кислоты, то получили бы 72%-й раствор кислоты. Сколько килограммов 45%-го раствора использовали для получения смеси?
Первая труба пропускает на 5 литров воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 104 литра она заполняет на 5 минут дольше, чем вторая труба?
На рисунке изображены графики функций видов ƒ(x)=a🇽2+bx+c и g(x)=k🇽, пересекающиеся в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.
