Математика профиль ЕГЭ - банк заданий - страница 55

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол BAD равен 136° . Найдите угол BCD. Ответ дайте в градусах.

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 62° угол CAD равен 41°. Найдите угол АВС. Ответ дайте в градусах.

Площадь параллелограмма ABCD равна 24. Точка E — середина стороны AD. Найдите площадь трапеции BCDE.

Острый угол B прямоугольного треугольника ABC равен 21°. Найдите величину угла между биссектрисой CD  и медианой CM,  проведёнными из вершины прямого угла C  Ответ дайте в градусах.

Найдите центральный угол, если он на 28° больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.

Две стороны треугольника равны 15 и 18. Высота, опущенная на большую из этих сторон, равна 10. Найдите длину высоты, опущенной на меньшую из этих сторон треугольника.

Две стороны треугольника равны 21 и 28. Высота, опущенная на бо́льшую из этих сторон, равна 15. Найдите высоту, опущенную на меньшую из этих сторон треугольника.

Найдите угол ACO, если его сторона CA касается окружности с центром O, отрезок CO пересекает окружность в точке B (см. рис.), а дуга AB окружности, заключённая внутри этого угла, равна 17°. Ответ дайте в градусах.

Стороны параллелограмма равны 24 и 27. Высота, опущенная на меньшую из этих сторон, равна 18. Найдите высоту, опущенную на большую сторону параллелограмма.

Центральный угол на 32° больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности. Найдите вписанный угол. Ответ дайте в градусах.