Банк заданий ЕГЭ по профильной математике - страница 55

При выпечке хлеба производится контрольное взвешивание свежей буханки. Известно, что вероятность того, что масса окажется меньше, чем 810 г, равна 0,97. Вероятность того, что масса окажется больше, чем 790 г, равна 0,94. Найдите вероятность того, что масса буханки больше, чем 790 г, но меньше, чем 810 г.

Найдите корень уравнения log₄(7+6x)=log₄(1+x)+2.

Найдите значение выражения

На рисунке изображён график у = f’(x) — производной функции f(х), определённой на интервале (-19; 2). Найдите количество точек максимума функции f(х), принадлежащих отрезку [-14; 0].

При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон pV^k=8,1*10⁴ Па*м⁴, где р - давление в газе в паскалях, V — объём газа в кубических метрах, k = 4/3. Найдите, какой объём V (в куб. м) будет занимать газ при давлении р, равном 6,25*10⁵ Па.

Моторная лодка прошла против течения реки 247 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 3 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

На рисунке изображены части графиков функций f(x)=k/x и g(x)=c/x+d. Найдите абсциссу точки пересечения графиков этих функций.

Найдите точку максимума функции

Площадь ромба равна 10. Одна из его диагоналей равна 8. Найдите другую диагональ.

На координатной плоскости изображены векторы . Найдите скалярное произведение векторов .