Математика профиль ЕГЭ - банк заданий - страница 371
Вопросы
Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение
имеет ровно два различных корня.
Каждый из группы учащихся сходил в зоопарк или в музей, при этом возможно, что кто-то из них сходил и в зоопарк, и в музей. Известно, что в музее мальчиков было не более от общего числа учащихся группы, посетивших музей, а в зоопарке мальчиков было не более от общего числа учащихся группы, посетивших зоопарк.
а) Могло ли быть в группе 12 мальчиков, если дополнительно известно, что всего в группе было 25 учащихся?
б) Какое наибольшее количество мальчиков могло быть в группе, если дополнительно известно, что всего в группе было 25 учащихся?
в) Какую наименьшую долю могли составлять девочки от общего числа учащихся в группе без дополнительного условия пунктов а и б?
Каждый из группы учащихся сходил в зоопарк или в музей, при этом возможно, что кто-то из них сходил и в зоопарк, и в музей. Известно, что в музее мальчиков было не более от общего числа учащихся группы, посетивших музей, а в зоопарке мальчиков было не более от общего числа учащихся группы, посетивших зоопарк.
а) Могло ли быть в группе 10 мальчиков, если дополнительно известно, что всего в группе было 20 учащихся?
б) Какое наибольшее количество мальчиков могло быть в группе, если дополнительно известно, что всего в группе было 20 учащихся?
в) Какую наименьшую долю могли составлять девочки от общего числа учащихся в группе без дополнительного условия пунктов а и б?
Каждый из группы учащихся сходил в зоопарк или в музей, при этом возможно, что кто-то из них сходил и в зоопарк, и в музей. Известно, что в музее мальчиков было не более от общего числа учащихся группы, посетивших музей, а в зоопарке мальчиков было не более от общего числа учащихся группы, посетивших зоопарк.
а) Могло ли быть в группе 20 мальчиков, если дополнительно известно, что всего в группе было 30 учащихся?
б) Какое наибольшее количество мальчиков могло быть в группе, если дополнительно известно, что всего в группе было 30 учащихся?
в) Какую наименьшую долю могли составлять девочки от общего числа учащихся в группе без дополнительного условия пунктов а и б?
Каждый из группы учащихся сходил в зоопарк или в музей, при этом возможно, что кто-то из них сходил и в зоопарк, и в музей. Известно, что в музее мальчиков было не более от общего числа учащихся группы, посетивших музей, а в зоопарке мальчиков было не более от общего числа учащихся группы, посетивших зоопарк.
а) Могло ли быть в группе 15 мальчиков, если дополнительно известно, что всего в группе было 30 учащихся?
б) Какое наибольшее количество мальчиков могло быть в группе, если дополнительно известно, что всего в группе было 30 учащихся?
в) Какую наименьшую долю могли составлять девочки от общего числа учащихся в группе без дополнительного условия пунктов а и б?
В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 точка K - середина ребра A1B1.
а) Докажите, что сечение призмы плоскостью AKC является равнобедренной трапецией.
б) Найдите расстояние от точки B до плоскости сечения, если все рёбра призмы равны 6.
