Банк заданий ЕГЭ по профильной математике - страница 222

На доске написано 30 различных натуральных чисел, каждое из которых либо чётное, либо его десятичная запись оканчивается на цифру 7. Сумма написанных чисел равна 810.

а) Может ли на доске быть ровно 24 чётных числа?

б) Могут ли ровно два числа на доске оканчиваться на 7?

в) Какое наименьшее количество чисел, оканчивающихся на 7, может быть на доске?

На доске написано 100 различных натуральных чисел, сумма которых равна 5120.

а) Может ли оказаться, что на доске написано число 230?

б) Может ли оказаться, что на доске нет числа 14?

в) Какое наименьшее количество чисел, кратных 14, может быть на доске?

а) Решите уравнение

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [7π/2; 5π].

а) Решите уравнение

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [0; 3π/2].

 а) Решите уравнение

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [7π/2;  5π].

 а) Решите уравнение

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [3π/2;  3π].

а) Решите уравнение

б) Найдите все его корни, принадлежащие отрезку [−13π/2;−5π].

а) Решите уравнение

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [π/2;  2π].

а) Решите уравнение 8^x - 3×2^x+2 + 2^5-x = 0

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [log₄5 ; √3]

а) Решите уравнение 16^sinx + 16^sin(x+п) = 17/4

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [3π/2; 3π].