Математика профиль ЕГЭ - банк заданий - страница 139

Найдите корень уравнения log₄(x+3)=log₄(1-4x)+2. 

Найдите значение выражения при x=√(5+√2)

Найдите значение выражения при x=√(3+2√2)

Локатор батискафа равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультрозвуковые импульсы частотой 481 МГц. Скорость погружения батискафа v вычисляется по формуле , где с=1500 м/с - скорость звука в воде, f₀ - частота испускаемых импульсов (в МГц), f - частота отраженного от дна сигнала. регистрируемая приемников (в МГц). Определите частоту отраженного сигнала в МГц, если скорость погружения батискафа равна 20 м/с.

Локатор батискафа равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультрозвуковые импульсы частотой 447 МГц. Скорость погружения батискафа v вычисляется по формуле , где с=1500 м/с - скорость звука в воде, f₀ - частота испускаемых импульсов (в МГц), f - частота отраженного от дна сигнала. регистрируемая приемников (в МГц). Определите частоту отраженного сигнала в МГц, если скорость погружения батискафа равна 10 м/с.

При сближении источника и приемника звуковых сигналов, движущихся в некоторой среде по прямой навстречу друг другу, частота звукового сигнала, регистрируемого приемников, не совпадает с частотой исходного сигнала f₀=130 Гц и определяется следующим вырадением: , где с - скорость распространения сигнала в среде (в м/с), а u=6 м/с и v=14 м/с - скорости приемника и источника относительно среды соответственно. При какой максимальной скорости с (в м/с) распространения сигнала в среде частота сигнала в приемнике f будет не менее 140 Гц?

При сближении источника и приемника звуковых сигналов, движущихся в некоторой среде по прямой навстречу друг другу, частота звукового сигнала, регистрируемого приемников, не совпадает с частотой исходного сигнала f₀=120 Гц и определяется следующим вырадением: , где с - скорость распространения сигнала в среде (в м/с), а u=6 м/с и v=7 м/с - скорости приемника и источника относительно среды соответственно. При какой максимальной скорости с (в м/с) распространения сигнала в среде частота сигнала в приемнике f будет не менее 125 Гц?

Первый велосипедист выехал из посёлка по шоссе со скоростью 14 км/ч. Через час после него со скоростью 11 км/ч из того же посёлка в том же направлении выехал второй велосипедист, а ещё через час после этого — третий. Найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал второго, а через 2 часа 30 минут после этого догнал первого. Ответ дайте в км/ч.

Первый велосипедист выехал из посёлка по шоссе со скоростью 15 км/ч. Через час после него со скоростью 12 км/ч из того же посёлка в том же направлении выехал второй велосипедист, а ещё через час после этого — третий. Найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал второго, а через 4 часа 30 минут после этого догнал первого. Ответ дайте в км/ч.

Расстояние между городами A и B равно 575 км. Из города A в город B выехал автомобиль, а через 1 час 30 минут следом за ним со скоростью 65 км/ч выехал мотоциклист, который догнал автомобиль в городе C и повернул обратно. Когда он вернулся в A, автомобиль прибыл в B. Найдите расстояние от A до C. Ответ дайте в километрах.