Банк заданий ЕГЭ по информатике - страница 25

На вход алгоритма подаётся натуральное число N (N>3). Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа N.

2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

а) если число N чётное, то к этой записи дописываются справа последние две цифры записи в том же порядке, в котором они идут в самой записи;

б) если число N нечётное, то к этой записи дописываются справа последние три цифры записи в том же порядке, в котором они идут в самой записи.

Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.

3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа 4₁₀ = 100₂ результатом является число 10000₂ = 16₁₀ , а для исходного числа 9₁₀ = 1001₂ это число 1001001₂ = 73₁₀.

Укажите минимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, большее 256.

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1. Строится четверичная запись числа N.

2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

а) если число N делится на 4, то к этой записи дописываются две последние четверичные цифры;

б) если число N на 4 не делится, то остаток от деления умножается на 2, переводится в четверичную запись и дописывается в конец числа.

Полученная таким образом запись является четверичной записью искомого числа R.

3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа 11₁₀ = 23₄ результатом является число 2312₄ = 182₁₀ , а для исходного числа 12₁₀ = 30₄ это число 3030₄ = 204₁₀.

Укажите максимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, меньшее 261.

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1. Строится четверичная запись числа N.

2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

а) если число N делится на 4, то к этой записи дописываются две последние четверичные цифры;

б) если число N на 4 не делится, то остаток от деления умножается на 2, переводится в четверичную запись и дописывается в конец числа.

Полученная таким образом запись является четверичной записью искомого числа R.

3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа 11₁₀ = 23₄ результатом является число 2312₄ = 182₁₀ , а для исходного числа 12₁₀ = 30₄ это число 3030₄ = 204₁₀.

Укажите минимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, не меньшее 1025.

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1. Строится четверичная запись числа N.

2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

а) если число N делится на 4, то к этой записи дописываются две последние четверичные цифры;

б) если число N на 4 не делится, то остаток от деления умножается на 2, переводится в четверичную запись и дописывается в конец числа.

Полученная таким образом запись является четверичной записью искомого числа R.

3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа 11₁₀ = 23₄ результатом является число 2312₄ = 182₁₀ , а для исходного числа 12₁₀ = 30₄ это число 3030₄ = 204₁₀.

Укажите минимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, не меньшее 1088.

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа N.

2. Далее если исходное число чётное, то справа к построенной двоичной записи числа N приписывается 0, если нечётное, то приписывается 1.

3. Далее полученная на втором шаге алгоритма запись обрабатывается по следующему правилу:

а) если количество единиц в двоичной записи кратно трём, то в этой записи два левых разряда заменяются на 11;

б) если количество единиц в двоичной записи некратно трём, то в этой записи два левых разряда заменяются на 10.

Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.

Например, для исходного числа 6₁₀ = 110₂ результатом является число 1000₂ = 8₁₀ , а для исходного числа 3₁₀ = 11₂ это число 111₂ = 7₁₀.

Укажите минимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, не меньшее, чем 26.

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа N.

2. Далее если исходное число чётное, то справа к построенной двоичной записи числа N приписывается 0, если нечётное, то приписывается 1.

3. Далее полученная на втором шаге алгоритма запись обрабатывается по следующему правилу:

а) если количество единиц в двоичной записи кратно трём, то в этой записи два левых разряда заменяются на 11;

б) если количество единиц в двоичной записи некратно трём, то в этой записи два левых разряда заменяются на 10.

Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.

Например, для исходного числа 6₁₀ = 110₂ результатом является число 1000₂ = 8₁₀ , а для исходного числа 3₁₀ = 11₂ это число 111₂ = 7₁₀.

Укажите максимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, не большее, чем 37.

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа N.

2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

а) если количество значащих цифр в двоичной записи числа чётное, то к этой записи в середину дописывается 1;

б) если количество значащих цифр в двоичной записи числа нечётное, то запись не изменяется.

Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.

Например, для исходного числа 5₁₀ = 101₂ результатом является число 101₂ = 5₁₀ , а для исходного числа 2₁₀ = 10₂ это число 110₂ = 6₁₀.

Укажите минимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, не меньшее, чем 26.

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа N.

2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

а) если количество значащих цифр в двоичной записи числа чётное, то к этой записи в середину дописывается 1;

б) если количество значащих цифр в двоичной записи числа нечётное, то запись не изменяется.

Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.

Например, для исходного числа 5₁₀ = 101₂ результатом является число 101₂ = 5₁₀ , а для исходного числа 2₁₀ = 10₂ это число 110₂ = 6₁₀.

Укажите максимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, не большее, чем 26.

Автомат получает на вход трёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам.

1. Вычисляются суммы квадратов первой и второй, а также второй и третьей цифр исходного числа.

2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке невозрастания (без разделителей).

Пример.  Исходное число: 621. Суммы квадратов цифр: 6² + 2² = 40; 2² + 1² = 5. Результат: 405.

Укажите наибольшее число, при обработке которого автомат выдаст число 9752.

Автомат получает на вход трёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам.

1. Вычисляются суммы квадратов первой и второй, а также второй и третьей цифр исходного числа.

2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке невозрастания (без разделителей).

Пример.  Исходное число: 621. Суммы квадратов цифр: 6² + 2² = 40; 2² + 1² = 5. Результат: 405.

Укажите наибольшее число, при обработке которого автомат выдаст число 7434.