Банк заданий ЕГЭ по информатике - страница 26

На вход автомата подаётся трёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам:

1. Перемножаются все цифры исходного числа.

2. Суммируются все цифры исходного числа.

3. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке невозрастания (без разделителей).

Пример.  Исходное число: 621. Произведение цифр: 6×2×1=12; сумма цифр: 6+2+1=9. Результат: 129.

Укажите наибольшее число, при обработке которого автомат выдаст число 33621.

На вход автомата подаётся трёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам:

1. Перемножаются все цифры исходного числа.

2. Суммируются все цифры исходного числа.

3. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке невозрастания (без разделителей).

Пример.  Исходное число: 621. Произведение цифр: 6×2×1=12; сумма цифр: 6+2+1=9. Результат: 129.

Укажите наибольшее число, при обработке которого автомат выдаст число 24019.

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1. Из числа N вычитается остаток от деления N на 4.

2. Строится двоичная запись полученного результата.

3. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:

а) складываются все цифры построенной двоичной записи, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001;

б) над этой записью производятся те же действия — справа дописывается остаток от деления суммы её цифр на 2.

Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.

Укажите минимальное число R, большее 56, которое может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1. Из числа N вычитается остаток от деления N на 4.

2. Строится двоичная запись полученного результата.

3. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:

а) складываются все цифры построенной двоичной записи, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001;

б) над этой записью производятся те же действия — справа дописывается остаток от деления суммы её цифр на 2.

Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.

Укажите минимальное число R, большее 100, которое может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1. Из числа N вычитается остаток от деления N на 4.

2. Строится двоичная запись полученного результата.

3. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:

а) складываются все цифры построенной двоичной записи, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001;

б) над этой записью производятся те же действия — справа дописывается остаток от деления суммы её цифр на 2.

Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.

Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R. Укажите такое наибольшее число N, для которого результат работы данного алгоритма меньше числа 64. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1. Из числа N вычитается остаток от деления N на 4.

2. Строится двоичная запись полученного результата.

3. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:

а) складываются все цифры построенной двоичной записи, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001;

б) над этой записью производятся те же действия — справа дописывается остаток от деления суммы её цифр на 2.

Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.

Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R. Укажите такое наибольшее число N, для которого результат работы данного алгоритма меньше числа 47. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Вперёд n (где n - целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n - целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо m (где m - целое число),вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке; Налево m (где m - целое число),вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки.

Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S комад повторится k раз.

Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм: 

Повтори 5 [Вперёд 30 Направо 90 Вперёд 40 Направо 90]

Поднять хвост

Вперёд 20 Направо 90 Вперёд 5 Направо 90

Опустить хвост

Повтори 7 [Вперёд 10 Направо 90]

Определите периметр области пересечения фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями.

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Вперёд n (где n - целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n - целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо m (где m - целое число),вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке; Налево m (где m - целое число),вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки.

Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S комад повторится k раз.

Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм: 

Повтори 5 [Вперёд 30 Направо 90 Вперёд 40 Направо 90]

Поднять хвост

Вперёд 20 Направо 90 Вперёд 15 Направо 90

Опустить хвост

Повтори 7 [Вперёд 10 Направо 90]

Определите периметр области пересечения фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями.

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Вперёд n (где n - целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n - целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо m (где m - целое число),вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке; Налево m (где m - целое число),вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки.

Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S комад повторится k раз.

Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм: 

Повтори 3 [Вперёд 2 Направо 90 Вперёд 3 Налево 90]

Направо 180 Вперёд 6 Направо 90 Вперёд 9

Поднять хвост

Назад 4 Направо 90

Опустить хвост

Повтори 3 [Вперёд 1 Направо 90 Вперёд 2 Налево 90]

Направо 180 Вперёд 4 Направо 90 Вперёд 6 Направо 90 Вперёд 1

Определите периметр области пересечения фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями.

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Вперёд n (где n - целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n - целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо m (где m - целое число),вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке; Налево m (где m - целое число),вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки.

Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S комад повторится k раз.

Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм: 

Повтори 3 [Вперёд 2 Направо 90 Вперёд 3 Налево 90]

Направо 180 Вперёд 6 Направо 90 Вперёд 9

Поднять хвост

Назад 3 Направо 90

Опустить хвост

Повтори 2 [Вперёд 1 Направо 90 Вперёд 2 Налево 90]

Направо 180 Вперёд 3 Направо 90 Вперёд 4 Направо 90 Вперёд 1

Определите периметр области пересечения фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями.