Информатика ЕГЭ - банк заданий - страница 202

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 23.
81x9982₂₃+36x24₂₃+72x5₂₃
В записи чисел переменной х обозначена неизвестная цифра из алфавита 23-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение х, при котором значение данного арифметического выражения кратно 22. Для найденного х вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 22 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Значение арифметического выражения 7¹⁷⁰ + 7¹⁰⁰ - x, где x — целое положительное число, не превышающее 2030, записали в 7-ричной системе счисления. Определите наибольшее значение x, при котором в 7-ричной записи значения данного арифметического выражения содержится ровно 70 нулей. В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 19.

В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 19-ричной системы счисления. Определите наибольшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 18. Для найденного x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 18 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Значение арифметического выражения 5¹²⁷+ 5²⁷-х  , где х - натуральное число, не превышающее 3000, записано в четвертичной системе счисления.

Определите наименьшее значение x, при котором в четвертичной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится наибольшее количество нулей.

В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 23.

761x035₂₃+338x932₂₃

В записи чисел переменной х обозначена неизвестная цифра из алфавита 23-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение х, при котором значение данного арифметического выражения кратно 22. Для найденного х вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 22 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Обозначим через {ДЕЛ}(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m»; пусть на числовой прямой дан отрезок B = [70; 90].

Для какого наибольшего натурального числа A логическое выражение

истинно (т.е. принимает значение 1) при любом целом положительном значении переменной x?

На числовой прямой даны два отрезка: B = [290; 750] и C = [135; 675]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, что логическое выражение

истинно (т.е. принимает значение 1) при любом значении переменной x.

Для какого наибольшего целого неотрицательного числа A логическое выражение

истинно (т.е. принимает значение 1) при любых целых положительных x и y?

На числовой прямой даны три отрезка: B = [32; 425], C = [130; 480] и D = [290; 575]. Укажите наибольшую возможную длину такого отрезка $A$, для которого логическое выражение

ложно (т.е. принимает значение 0) при любом значении переменной $x$.

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m» дан отрезок B=[12;34].

Для какого наибольшего натурального числа A формула ДЕЛ(x,A)∨(ДЕЛ(x,19)→¬(x∈B))

тождественно истинна (т.е. принимает значение 1) при любом натуральном значении переменной x?