Информатика ЕГЭ - банк заданий - страница 201

Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:

–символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;

–символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать
и пустую последовательность.

Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405.

Среди натуральных чисел, не превышающих 10⁹, найдите все числа, соответствующие маске 12345?7?8, делящиеся на число 31 без остатка.

В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа
в порядке возрастания, а во втором столбце – соответствующие
им результаты деления этих чисел на 31.

Ответ записывайте сплошной строкой с пробелами.
Например, если вывод программы такой:
123456 123
789012 789
То ответ будет выглядеть так: 123456 123 789012 789

Пусть M – сумма минимального и максимального натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого числа. Если таких делителей у числа нет, то считаем значение M равным нулю.

Напишите программу, которая перебирает целые числа, бо́льшие 800 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых значение M оканчивается на 6. Вывести первые пять найденных чисел и соответствующие им значения M.

Строки выводятся в порядке возрастания найденных чисел.

Ответ записывайте сплошной строкой с пробелами.
Например, если вывод программы такой:
123456 123
789012 789
То ответ будет выглядеть так: 123456 123 789012 789

Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:

–символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;

–символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать
и пустую последовательность.

Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405.

Среди натуральных чисел, не превышающих 10⁹, найдите все числа, соответствующие маске 1234?57?8, делящиеся на число 17
без остатка.

Ответ записывайте сплошной строкой с пробелами.
Например, если вывод программы такой:
123456 123
789012 789
То ответ будет выглядеть так: 123456 123 789012 789

Напишите программу, которая перебирает целые числа, бо́льшие 600 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, у которых есть натуральный делитель, оканчивающийся на цифру 9
и не равный ни самому числу, ни числу 9. Вывести первые
пять найденных чисел и для каждого минимальный делитель, оканчивающийся на цифру 9, не равный ни самому числу, ни числу 9.

Формат вывода: для каждого из пяти таких найденных чисел
в отдельной строке сначала выводится само число, затем – значение наименьшего делителя, оканчивающегося на цифру 9, не равного ни самому числу, ни числу 9.

Строки выводятся в порядке возрастания найденных чисел.

Ответ записывайте сплошной строкой с пробелами.
Например, если вывод программы такой:
123456 123
789012 789
То ответ будет выглядеть так: 123456 123 789012 789

Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:

– символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;

– символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать
и пустую последовательность.

Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405.

Среди натуральных чисел, не превышающих 10⁸, найдите все числа, соответствующие маске 2*1?5?1, делящиеся на 1921 без остатка.

В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа
в порядке возрастания, а во втором столбце – соответствующие результаты деления этих чисел на 1921.

Ответ записывайте сплошной строкой с пробелами.
Например, если вывод программы такой:
123456 123
789012 789
То ответ будет выглядеть так: 123456 123 789012 789

Напишите программу, которая перебирает целые числа, бо́льшие 500 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, у которых есть натуральный делитель, оканчивающийся на цифру 9 и не равный ни самому числу, ни числу 9. В ответе запишите
в первом столбце таблицы первые пять найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце – соответствующий минимальный делитель для каждого числа, оканчивающийся цифрой 9, не равный ни самому числу, ни числу 9.

Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:

–символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;

–символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать
и пустую последовательность.

Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405.

Среди натуральных чисел, не превышающих 10⁸, найдите все числа, соответствующие маске 1?3*4?9, делящиеся на 1927 без остатка.

В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа
в порядке возрастания, а во втором столбце – соответствующие результаты деления этих чисел на 1927.

Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:

–символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;

–символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать
и пустую последовательность.

Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405.

Среди натуральных чисел, не превышающих 10⁹, найдите все числа, соответствующие маске 12345?7?8, делящиеся на число 37 без остатка.

В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа
в порядке возрастания, а во втором столбце – соответствующие
им результаты деления этих чисел на 37.

Ответ записывайте сплошной строкой с пробелами.
Например, если вывод программы такой:
123456 123
789012 789
То ответ будет выглядеть так: 123456 123 789012 789

В кондитерской есть N круглых форм для коржей. Специализация кондитерской – многоярусные торты, в которых диаметр каждого верхнего коржа меньше диаметра предыдущего. Один корж можно поместить на другой, если его диаметр хотя бы на 4 единицы меньше диаметра другого коржа. Определите наибольшее количество коржей, которое можно использовать для создания многоярусного торта, и максимально возможный диаметр самого маленького коржа.

Входные данные

В первой строке входного файла находится число N – количество форм для коржей в кондитерской (натуральное число,
не превышающее 10 000). В следующих N строках находятся значения диаметров форм для коржей (все числа натуральные,
не превышающие 10 000), каждое – в отдельной строке. Диаметр формы равен диаметру коржа, который выпекается в этой в форме.

Запишите в ответе два целых числа: сначала наибольшее количество коржей, которое можно использовать для создания одного многоярусного торта, затем – максимально возможный диаметр самого маленького коржа в таком торте.

Типовой пример организации данных во входном файле

5

43

40

32

40

30

Пример входного файла приведён для пяти коржей и случая, когда минимальная допустимая разница между диаметрами коржей, подходящих для изготовления многоярусного торта, составляет
3 единицы.

При таких исходных данных условию задачи удовлетворяют наборы коржей с диаметрами 30, 40 и 43 или 32, 40 и 43 соответственно, т.е. количество коржей равно 3, а максимально возможный диаметр самого маленького коржа равен 32.

Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов.

В ответ запишите два искомых числа через пробел

Входной файл содержит сведения о заявках на проведение мероприятий в конференц-зале. В каждой заявке указаны время начала и время окончания мероприятия (в минутах от начала суток). Если время начала одного мероприятия меньше времени окончания другого, то провести можно только одно из них. Если время окончания одного мероприятия совпадает со временем начала другого, то провести можно оба. Определите, какое максимальное количество мероприятий можно провести в конференц-зале, и каков при этом максимально возможный перерыв между двумя последними мероприятиями.

Входные данные

В первой строке входного файла находится натуральное число N
(N ≤ 1000) – количество заявок на проведение мероприятий. Следующие N строк содержат пары чисел, обозначающих время начала и время окончания мероприятий. Каждое из чисел натуральное, не превосходящее 1440.

Запишите в ответе два числа: максимальное количество мероприятий и самый длинный перерыв между двумя последними мероприятиями (в минутах).

Типовой пример организации данных во входном файле

5

10 150

100 120

131 170

150 180

120 130

При таких исходных данных можно провести максимум три мероприятия, например, мероприятия по заявкам 2, 3 и 5. Максимальный перерыв между двумя последними мероприятиями составит 20 мин., если состоятся мероприятия по заявкам 2, 4 и 5.

Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов.