Банк заданий ЕГЭ по базовой математике - страница 97

Даны два конуса. Радиус основания и высота первого конуса равны соответственно 9 и 6, а второго — 6 и 3. Во сколько раз объём первого конуса больше объёма второго?

В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 5, а гипотенуза равна 52. Найдите объём призмы, если её высота равна 4.

Сторона основания правильной треугольной призмы ABCA₁B₁C₁ равна 2, а высота этой призмы равна 23. Найдите объём призмы ABCA₁B₁C₁.

Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 12, боковые рёбра равны 10. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

Закон Гука можно записать в виде F=kx, где F — сила (в ньютонах), с которой сжимают пружину, х — абсолютное удлинение (сжатие) пружины (в метрах), a k — коэффициент упругости. Пользуясь этой формулой, найдите х (в метрах), если F = 38 Н и k = 2 Н/м.

Перевести температуру из шкалы Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула , где t_C — температура в градусах по шкале Цельсия, t_F — температура в градусах по шкале Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует 95 градусов по шкале Фаренгейта?

Чтобы перевести температуру из шкалы Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой t_F=1,8t_C+32, где t_C — температура в градусах по шкале Цельсия, t_F — температура в градусах по шкале Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует 99 градусов по шкале Цельсия?

В фирме «Чистая вода» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле C=6000+4100n, где n — число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 14 колец. Ответ укажите в рублях.

Второй закон Ньютона можно записать в виде F=ma, где F — сила (в ньютонах), действующая на тело, m — его масса (в килограммах), a — ускорение (в м/с²), с которым движется тело. Найдите m (в килограммах), если F=188 Н и a=47 м/с².

Скорость камня (в м/с), падающего с высоты h (в м), в момент удара о землю можно найти по формуле . Найдите скорость (в м/с), с которой ударится о землю камень, падающий с высоты 0,9 м. Считайте, что ускорение свободного падения g равно 9,8 м/с².