Банк заданий ЕГЭ по базовой математике - страница 95

Даны два конуса. Радиус основания и высота первого конуса равны соответственно 2 и 9, а второго — 2 и 2. Во сколько раз объём первого конуса больше объёма второго конуса?

Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 8, а боковое ребро равно √41.

Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 6 и 14, а второго — 7 и 3. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого цилиндра больше площади боковой поверхности второго цилиндра?

Объём конуса равен 162π, а его высота равна 6. Найдите радиус основания конуса.

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 рёбра DA, DC и диагональ DA₁ боковой грани равны соответственно 2, 6 и 210. Найдите объём параллелепипеда ABCDA1B1C1D1.

Радиус основания цилиндра равен 15, а его образующая равна 14. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 12. Найдите площадь этого сечения.

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 рёбра DA, DC и диагональ DA₁ боковой грани равны соответственно 3, 5 и 34. Найдите объём параллелепипеда ABCDA1B1C1D1.

Сторона основания правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 равна 1, а высота этой призмы равна 53. Найдите объём призмы ABCA1B1C1.

Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 5 и 6, а второго — 2 и 3. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого конуса больше площади боковой поверхности второго?

Плоскость, проходящая через точки A, B, C (см. рис.), разбивает правильную треугольную призму на два многогранника. Сколько вершин у получившегося многогранника с меньшим числом граней?