Базовая Математика ЕГЭ - банк заданий - страница 696

В угол с вершиной C, равный 68°, вписана окружность с центром O, которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

Основания трапеции равны 10 и 20, боковая сторона, равная 8, образует с одним из оснований трапеции угол  150°. Найдите площадь трапеции.

Площадь прямоугольника равна 108, а одна из сторон равна 12. Найдите диагональ этого прямоугольника.

Сторона ромба равна 17, одна из его диагоналей равна 16. Найдите площадь ромба.

 В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 150°, угол ABC равен 127°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике ABC внешний угол при вершине C равен 120°. Найдите длину стороны AB, если BC=3√3, AC=6√3.

Сторона ромба равна 5, одна из его диагоналей равна 8. Найдите площадь ромба.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=30, sinA=0,8. Найдите длину стороны AC.

В треугольнике ABC стороны AC  и BC равны. Внешний угол при вершине B равен 163°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

Сумма двух углов ромба равна 120°, а его периметр равен 128. Найдите длину меньшей диагонали ромба.