Базовая Математика ЕГЭ - банк заданий - страница 691

В угол с вершиной C, равный 71°, вписана окружность с центром O, которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого AB=15 и AD=23, отмечена точка E так, что треугольник ABE равнобедренный. Найдите ED.

В прямоугольнике одна из сторон равна 21, а диагональ равна 29. Найдите площадь этого прямоугольника.

Стороны параллелограмма равны 8 и 16. Высота, опущенная на меньшую сторону, равна 12. Найдите длину высоты, проведённой к бо́льшей стороне параллелограмма.

В треугольнике АВС известно, что АВ=ВС, АС=12, tg∠ВАС=√13/6. Найдите длину стороны  АВ.

В прямоугольной трапеции ABCD с бо́льшим основанием AD угол BAD прямой, AB = 8, BC = CD = 10. Найдите среднюю линию трапеции.

В треугольнике АВС известно, что АВ = ВС, медиана ВМ равна 5. Площадь треугольника АВС равна . Найдите длину стороны АВ.

.

.

.