Базовая Математика ЕГЭ - банк заданий - страница 522
Вопросы
В основании пирамиды SABC лежит правильный треугольник ABC со стороной 6, а боковое ребро SA перпендикулярно основанию и равно 6√3. Найдите объём пирамиды SABC.
Через точку, делящую высоту конуса в отношении 1 : 2, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём этого конуса, если объём конуса, отсечённого проведённой плоскостью, равен 20.
В основании пирамиды SABC лежит правильный треугольник ABC со стороной 6, а боковое ребро SA перпендикулярно основанию и равно 4√3. Найдите объём пирамиды SABC.
В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 4, а гипотенуза равна 4√2. Найдите объём призмы, если её высота равна 3.
Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 9 и 3, а второго — 3 и 6. Во сколько раз объём первого цилиндра больше объёма второго цилиндра?
Объём конуса равен 16. Через середину высоты конуса проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью.
Сторона основания правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 равна 1, а высота этой призмы равна 4√3. Найдите объём призмы ABCA1B1C1.
Сторона основания правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 равна 4, а высота этой призмы равна √3. Найдите объём призмы ABCA1B1C1.
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 рёбра AB, AD и диагональ AB1 боковой грани равны соответственно 5, 4 и √34. Найдите объём параллелепипеда ABCDA1B1C1D1.