Банк заданий ЕГЭ по базовой математике - страница 521

Длина биссектрисы lc, проведённой к стороне c треугольника со сторонами a, b и c, вычисляется по формуле:

Найдите биссектрису lc, если a=5, b=20 и c=10√6.

Площадь треугольника со сторонами a, b, c можно найти по формуле Герона S=√(p(p−a)(p−b)(p−c)), где p=(a+b+c)/2. Найдите площадь треугольника, если длины его сторон равны 11, 13, 20.

Второй закон Ньютона можно записать в виде F=ma, где F — сила (в ньютонах), действующая на тело, m — его масса (в килограммах), a — ускорение (в м/с²), с которым движется тело. Найдите m (в килограммах), если F=319 Н и a=29 м/с².

Второй закон Ньютона можно записать в виде F=ma, где F — сила (в ньютонах), действующая на тело, m — его масса (в килограммах), a — ускорение (в м/с²), с которым движется тело. Найдите m (в килограммах), если F=153 Н и a=17 м/с²​.

Если p₁, p₂ и p₃ — различные простые числа, то сумма всех делителей числа p₁⋅p₂⋅p₃ равна (p₁+1)(p₂+1)(p₃+1). Найдите сумму всех делителей числа 105=3⋅5⋅7.

Длина биссектрисы lc, проведённой к стороне c треугольника со сторонами a, b и c, вычисляется по формуле:

Найдите биссектрису lc, если a=4, b=16 и c=5√7.

Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны 6, а боковые рёбра равны 5. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

Даны два конуса. Радиус основания и высота первого конуса равны соответственно 3 и 4, а второго — 6 и 6. Во сколько раз объём второго конуса больше объёма первого конуса?

Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 3 и 2, а второго — 8 и 9. Во сколько раз объём второго цилиндра больше объёма первого цилиндра?

Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 5 и 6, а второго — 3 и 4. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого конуса больше площади боковой поверхности второго конуса?