Банк заданий ЕГЭ по базовой математике - страница 524
Вопросы
Через точку, делящую высоту данного конуса в отношении 1:3, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём данного конуса, если объём конуса, отсечённого проведённой плоскостью, равен 5.
Плоскость, проходящая через точки A, B и C (см. рисунок), разбивает куб на два многогранника. Сколько граней у получившегося многогранника с бо́льшим числом рёбер?
В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 4, а гипотенуза равна 2√13. Найдите объём призмы, если её высота равна 2.
Даны два конуса. Радиус основания и высота первого конуса равны соответственно 9 и 2, а второго —3 и 3. Во сколько раз объём первого конуса больше объёма.
Даны два шара с радиусами 7 и 1. Во сколько раз объём большего шара больше объёма меньшего?
Радиус основания цилиндра равен 10, а его образующая равна 9. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 8. Найдите площадь этого сечения.
Однородный шар диаметром 4 см весит 256 граммов. Сколько граммов весит шар диаметром 5 см, изготовленный из того же материала?
Сторона основания правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 равна 1, а высота этой призмы равна 3√3. Найдите объём призмы ABCA1B1C1.
