Банк заданий ЕГЭ по базовой математике - страница 460

Найдите трёхзначное натуральное число, которое при делении и на 4, и на 5, и на 6 даёт в остатке 1 и цифры в записи которого расположены в порядке убывания слева направо. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.

Найдите трёхзначное натуральное число, большее 400, которое при делении и на 6, и на 5 даёт равные ненулевые остатки и последняя цифра в записи которого является средним арифметическим двух других его цифр. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Найдите трёхзначное натуральное число, большее 500, которое при делении и на 6, и на 5 даёт равные ненулевые остатки и средняя цифра в записи которого является средним арифметическим крайних цифр. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Перила лестницы дачного дома для надёжности укреплены посередине вертикальным столбом. Найдите высоту l этого столба, если наименьшая высота h1 перил равна 0,8 м, а наибольшая высота h2 равна 1,6 м. Ответ дайте в метрах.

Кинетическая энергия тела (в джоулях) вычисляется по формуле E=(mv²)/2,где m — масса тела (в килограммах), а v — его скорость (в м / с ). Пользуясь этой формулой, найдите E (в джоулях), если v=5 м / с и m=12 кг.

Длина медианы m_с, проведённой к стороне c треугольника со сторонами a, b и c, вычисляется по формуле . Найдите медиану m_с, если a=3, b=√11 и c=2

Длина медианы m_с, проведённой к стороне c треугольника со сторонами a, b и c, вычисляется по формуле . Найдите медиану m_с, если a=5, b=3√3 и c=10.

Длина биссектрисы l_с, проведённой к стороне c треугольника со сторонами a, b и c, вычисляется по формуле . Найдите биссектрису l_с, если a=3, b=9 и c=4√6.

В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле C=6000+4100n, где n — число колец, установленных при копании колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 4 колец. Ответ укажите в рублях.

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S=1/2*d₁d₂sinα, где d₁ и d₂ — длины диагоналей четырёхугольника, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d₁, если d₂=16, sinα=25, a S=12,8.