Банк заданий ЕГЭ по базовой математике - страница 367

Два садовода, имеющие прямоугольные участки размерами 35 м на 40 м с общей границей, договорились и сделали общий круглый пруд площадью 280 квадратных метров (см. чертёж), причём граница участков проходит точно через центр пруда. Какова площадь (в квадратных метрах) оставшейся части участка каждого садовода?

От столба высотой 9 м к дому натянут провод, который крепится на стене дома на высоте 3 м от земли (см. рисунок). Расстояние от дома до столба 8 м. Найдите длину провода. Ответ дайте в метрах.

План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

Столб подпирает детскую горку посередине. Найдите высоту l этого столба, если высота h горки равна 3,3 м. Ответ дайте в метрах.

Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 25 метров и 30 метров. Хозяин планирует обнести его изгородью и отгородить такой же изгородью квадратный участок со стороной 15 метров (см. рисунок). Найдите суммарную длину изгороди в метрах.

Квартира состоит из двух комнат, кухни, коридора и санузла (см. чертёж). Кухня имеет размеры 3,5 м × 3 м, первая комната — 3,5 м × 5 м, санузел имеет размеры 1,5 м × 2 м, длина коридора 9,5 м. Найдите площадь второй комнаты (в квадратных метрах).

Дачный участок имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 30 м и 20 м. Дом, расположенный на участке, имеет форму квадрата со стороной 6 м. Найдите площадь оставшейся части участка, не занятой домом. Ответ дайте в квадратных метрах.

В прямоугольном треугольнике ABC внешний угол при вершине A равен 150°. Катет BC=6 . Найдите гипотенузу AB.

В прямоугольнике ABCD сторона BC равна 36, tg∠CAD=518. Найдите площадь прямоугольника.

Основания трапеции равны 9 и 21, боковая сторона, равная 8, образует с одним из оснований трапеции угол 150°. Найдите площадь трапеции.