Базовая Математика ЕГЭ - банк заданий - страница 367

От столба высотой 9 м к дому натянут провод, который крепится на стене дома на высоте 3 м от земли (см. рисунок). Расстояние от дома до столба 8 м. Найдите длину провода. Ответ дайте в метрах.

План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

Столб подпирает детскую горку посередине. Найдите высоту l этого столба, если высота h горки равна 3,3 м. Ответ дайте в метрах.

Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 25 метров и 30 метров. Хозяин планирует обнести его изгородью и отгородить такой же изгородью квадратный участок со стороной 15 метров (см. рисунок). Найдите суммарную длину изгороди в метрах.

Квартира состоит из двух комнат, кухни, коридора и санузла (см. чертёж). Кухня имеет размеры 3,5 м × 3 м, первая комната — 3,5 м × 5 м, санузел имеет размеры 1,5 м × 2 м, длина коридора 9,5 м. Найдите площадь второй комнаты (в квадратных метрах).

Дачный участок имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 30 м и 20 м. Дом, расположенный на участке, имеет форму квадрата со стороной 6 м. Найдите площадь оставшейся части участка, не занятой домом. Ответ дайте в квадратных метрах.

В прямоугольном треугольнике ABC внешний угол при вершине A равен 150°. Катет BC=6 . Найдите гипотенузу AB.

В прямоугольнике ABCD сторона BC равна 36, tg∠CAD=518. Найдите площадь прямоугольника.

Основания трапеции равны 9 и 21, боковая сторона, равная 8, образует с одним из оснований трапеции угол 150°. Найдите площадь трапеции.

В равнобедренном треугольнике ABC высота BM , проведённая к основанию, равна 7, а tgA=0,1 . Найдите площадь треугольника ABC.