Базовая Математика ЕГЭ - банк заданий - страница 294

В равнобедренном треугольнике ABC основание AC=28, tg A=10/7. Найдите площадь треугольника ABC.

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC медиана BK=20, отрезок MN, соединяющий середины боковых сторон, равен 21. Найдите боковую сторону AB.

Катет прямоугольного треугольника равен 24, одна из средних линий равна 3,5. Найдите гипотенузу этого треугольника.

В угол с вершиной C, равный 19°, вписана окружность с центром O, которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

В ромбе ABCD диагональ AC=16, диагональ BD=12. Найдите синус угла BAC.

В ромбе ABCD диагональ AC=30, сторона AB=334. Найдите тангенс угла BAC.

В прямоугольнике ABCD сторона BC равна 24, tg∠CAD=3/4. Найдите площадь прямоугольника.

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле , где d₁ и d₂ — длины диагоналей четырёхугольника, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если d₁=4, d₂=3 и sinα=⅚. ( НЕ 12 задание)

В параллелограмме ABCD диагонали являются биссектрисами его углов, AB=61, AC=22. Найдите BD.

В равнобедренном треугольнике ABC внешний угол при основании равен 150°, а медиана BM, проведённая к основанию, равна 28. Найдите боковую сторону треугольника ABC.