Банк заданий ЕГЭ по базовой математике - страница 296

В равнобедренном треугольнике 𝐴𝐵𝐶 высота 𝐵𝑀, проведённая к основанию, равна 15, а tg𝐴=2,5. Найдите площадь треугольника 𝐴𝐵𝐶.

Обе диагонали параллелограмма равны 29. Одна из сторон параллелограмма равна 20. Найдите другую сторону параллелограмма.

В равнобедренном треугольнике 𝐴𝐵𝐶 угол 𝐴𝐵𝐶 равен 120°. Высота 𝐵𝐾, проведённая к основанию, равна 33. Найдите боковую сторону 𝐴𝐵.

Найдите площадь ромба, если его высота равна 17, а острый угол равен 30°.

В прямоугольнике 𝐴𝐵𝐶𝐷 сторона 𝐵𝐶 равна 42, tg∠𝐶𝐴𝐷=9/28. Найдите площадь прямоугольника.

В равнобедренном треугольнике 𝐴𝐵𝐶 высота 𝐵𝑀, проведённая к основанию, равна 4, а tg𝐴=0,5. Найдите площадь треугольника 𝐴𝐵𝐶.

Сумма двух углов ромба равна 240°, а его периметр равен 24. Найдите меньшую диагональ ромба.

В прямоугольном треугольнике 𝐴𝐵𝐶 внешний угол при вершине 𝐴 равен 150°. Гипотенуза 𝐴𝐵=28. Найдите длину катета 𝐵𝐶.

Найдите площадь ромба, если его высота равна 7, а острый угол равен 30°.

В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 угол 𝐶 равен 90°, tg𝐵=7/24, 𝐵𝐶=48. Найдите площадь треугольника.