Базовая Математика ЕГЭ - банк заданий - страница 157

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC медиана BK=9, отрезок MN, соединяющий середины боковых сторон, равен 40. Найдите боковую сторону AB.

На прямой AB  отмечена точка M . Луч MD   —  биссектриса угла CMB . Известно, что ∠DMC=67^o. Найдите угол CMA . Ответ дайте в градусах.

Площадь прямоугольника ABCD  равна 968, сторона BC=55 . Найдите тангенс угла CAD.

На окружности отмечена точка C . Отрезок AB   —  диаметр окружности, AC=10, BC=24. Найдите радиус окружности.

В прямоугольном треугольнике ABC  внешний угол при вершине A  равен 120^o. Катет AC=28. Найдите гипотенузу AB.

Стороны параллелограмма равны 20 и 100. Высота, опущенная на меньшую сторону, равна 60. Найдите высоту, опущенную на большую сторону параллелограмма.

В угол с вершиной C , равный 140^o, вписана окружность с центром O, которая касается сторон угла в точках A  и B. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

В ромбе ABCD  диагональ AC=10√3, диагональ BD=10. Найдите синус угла BAC.

В окружности с центром O  отрезки AC  и BD   —  диаметры. Вписанный угол ACB  равен 68^о. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

На окружности по разные стороны от диаметра AB  отмечены точки D  и C. Известно, что ∠DBA=32^о. Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.