Базовая Математика ЕГЭ - банк заданий - страница 159

В прямоугольном треугольнике ABC внешний угол при вершине A равен 150^о. Гипотенуза AB=26. Найдите BC.

Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна 7/36 длины окружности. Ответ дайте в градусах.

На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что ∠AOB=28^о. Длина меньшей дуги AB равна 7. Найдите длину большей дуги.

В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 160^о, угол ABC равен 148^о. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Площадь прямоугольника ABCD равна 168, BC=24. Найдите синус угла CAB.

Основания равнобедренной трапеции равны 52 и 88, боковая сторона равна 30. Найдите длину диагонали трапеции.

На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого AB=44 и AD=77, отмечена точка E так, что ∠EAB=45^о. Найдите ED.

Колесо имеет 36 спиц. Углы между соседними спицами равны. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.

Колесо имеет 24 спицы. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.

Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 30 метров и 20 метров. Хозяин планирует обнести его изгородью и отгородить такой же изгородью квадратный участок со стороной 12 метров (см. рис.). Найдите суммарную длину изгороди в метрах.