Базовая Математика ЕГЭ - банк заданий - страница 156

Плоскость, проходящая через точки A, B и C (см. рисунок), разбивает тетраэдр на два многогранника. Сколько рёбер у получившегося многогранника с большим числом вершин?

Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h= 50 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в два с половиной раза больше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.

В ромбе ABCD диагональ AC=10, сторона AB=√26. Найдите тангенс угла BAC.

В трапеции ABCD известно, что основания AD=3 и BC=1, а её площадь равна 12. Найдите площадь треугольника ABC.

В параллелограмме ABCD диагональ AC в два раза больше стороны AB и ∠ACD=154^o. Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

В прямоугольном треугольнике ABC внешний угол при вершине A равен 150^o. Катет BC=36. Найдите гипотенузу AB.

Прямые m и n параллельны (см. рисунок). Найдите ∠3, если ∠1=22^o, ∠2=72^o. Ответ дайте в градусах.

В окружности с центром O AC и BD – диаметры. Центральный угол AOD равен 124^o. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике ABC угол C равен 90^o , AB=4, AC=23. Найдите sinA

В параллелограмме ABCD диагонали являются биссектрисами его углов, AB=58, AC=84. Найдите BD.