Базовая Математика ЕГЭ - банк заданий - страница 131

Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s=nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если l=80 см, n=1300? Ответ дайте в метрах.

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами a, b и c вычисляется по формуле S=2(ab+ac+bc). Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами 3, 4 и 5.

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S=12d1d2sina, где d1 и d2 — длины диагоналей четырёхугольника, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d1, если d2=16, sin α=5/8, a S=45.

В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси длительностью меньше 5 минут составляет 150 рублей. Если поездка длится 5 минут или дольше, то её стоимость (в рублях) рассчитывается по формуле C=150+11(t−5), где t — длительность поездки, выраженная в минутах (t≥5). Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 16-минутной поездки. Ответ дайте в рублях.

Количество теплоты (в джоулях), полученное однородным телом при нагревании, вычисляется по формуле Q=cm(t2-t1), где c — удельная теплоемкость (в  Джкг*K), m — масса тела (в килограммах), t1 — начальная температура тела (в кельвинах), а t2 — конечная температура тела (в кельвинах). Пользуясь этой формулой, найдите Q (в джоулях), если t2=509 К, c=400 Джкг*K, m=2 кг и t1=505 К.

Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляется по формуле r=(a+b-c)/2, где a и b — катеты, а c — гипотенуза. Пользуясь этой формулой, найдите r, если a=88, b=105 и c=137.

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с ребрами 𝑎, 𝑏 и 𝑐 вычисляется по формуле 𝑆=2(𝑎𝑏+𝑎𝑐+𝑏𝑐). Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с ребрами 3, 4 и 10.

Перевести температуру из шкалы Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула tC=59(tF−32), где t_C — температура в градусах по шкале Цельсия, t_F — температура в градусах по шкале Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует 392 градуса по шкале Фаренгейта?

В фирме «Чистая вода» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле C=6000+4100n, где n — число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 12 колец. Ответ укажите в рублях.

Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляется по формуле r=(a + b - c)/2, где a и b — катеты, а c — гипотенуза. Пользуясь этой формулой, найдите r, если a=28, b=195 и c=197.