Банк заданий ЕГЭ по базовой математике - страница 102

Закон Гука можно записать в виде F=kx, где F — сила (в ньютонах), с которой сжимают пружину, х — абсолютное удлинение (сжатие) пружины (в метрах), a k — коэффициент упругости. Пользуясь этой формулой, найдите х (в метрах), если F = 51 Н и k = 3 Н/м.

Площадь прямоугольника можно вычислить по формуле , где d — длина диагонали, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если d=6 и sinα=.

Работа постоянного тока (в джоулях) вычисляется по формуле , где U - напряжение (в вольтах), R - сопротивление (в омах), t - время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите A (в джоулях), если t = 18 с, 𝑅 = 14 Ом и 𝑈 = 7 В.

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле , где d₁ и d₂ — длины диагоналей четырёхугольника, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d₂, если d₁= 6, sinα = , a 𝑆 = 18.

Длина медианы m_c, проведённой к стороне c треугольника со сторонами a, b и c, вычисляется по формуле . Найдите медиану mc, если a=4, b= и c=2.

Среднее геометрическое трёх чисел a, b и c вычисляется по формуле . Вычислите среднее геометрическое чисел 4, 8, 16

Площадь треугольника можно вычислить по формуле , где a, b и c  — стороны треугольника, а R  — радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если a  =  15, b  =  28, c  = 41 и R  =  

Среднее гармоническое трёх чисел a, b и c вычисляется по формуле . Найдите среднее гармоническое чисел , и .

Площадь треугольника можно вычислить по формуле , где a, b и c  — стороны треугольника, а R  — радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если a  =  12, b  =  17, c  = 25 и R  =  .

Перевести температуру из шкалы Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула , где t_C — температура в градусах по шкале Цельсия, t_F — температура в градусах по шкале Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует 230 градусов по шкале Фаренгейта?