Математика профиль ЕГЭ - банк заданий - страница 314
Вопросы
Сумма цифр трёхзначного числа A равна S.
а) Может ли произведение A*S быть равно 1057?
б) Может ли произведение A*S быть равно 1058?
в) Найдите наименьшее значение произведения A*S , если известно, что оно больше 864.
а) Решите уравнение 
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [3π; 4π].
а) Решите уравнение 
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-3π; -2π].
а) Решите уравнение 
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 
а) Решите уравнение 
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 
Основанием правильной пирамиды PABCD является квадрат ABCD . Сечение пирамиды проходит через вершину В и середину ребра PD перпендикулярно этому ребру.
а) Докажите, что угол наклона бокового ребра пирамиды к её основанию равен 60°.
б) Найдите площадь сечения пирамиды, если AB = 30.
Основанием правильной пирамиды PABCD является квадрат ABCD . Сечение пирамиды проходит через вершину В и середину ребра PD перпендикулярно этому ребру.
а) Докажите, что угол наклона бокового ребра пирамиды к её основанию равен 60°.
б) Найдите площадь сечения пирамиды, если AB = 60.
а) Решите уравнение 15sinx=3sinx*5-cosx.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [3п/2;3п].
13) В основании четырёхугольной пирамиды SABCD лежит прямоугольник ABCD со сторонами AB=5 и BC=√23. Длины боковых ребер пирамиды SA= 2√15, SB= √85, SD= √83.
а) Докажите, что SA — высота пирамиды SABCD .
б) Найдите угол между прямыми SC и BD.