Математика профиль ЕГЭ - банк заданий - страница 236
Вопросы
Кусок льда представляет собой правильную шестиугольную призму высотой 12 см. Его планируют расплавить и вновь заморозить так, чтобы получилась правильная треугольная призма, сторона основания которой в 2 раза больше стороны основания исходной. Чему будет равна её высота? Ответ дайте в сантиметрах.
В телевизоре ёмкость высоковольтного конденсатора С = 5 *10-6 Ф. Параллельно с конденсатором подключён резистор с сопротивлением R = 7* 106 Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе Uo = 36 кВ. После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения U (кВ) за время, определяемое выражением t = aRClog2(U0/U) (с), где а = 0,8 — постоянная. Определите напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло 84 с. Ответ дайте в киловольтах.
Водолазный колокол, содержащий v = 3 моль воздуха объёмом V1 = 16 л, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного объёма V2 (в л). Работа (в Дж), совершаемая водой при сжатии воздуха, вычисляется по формуле , где а = 9,9 Дж/(моль*К) - постоянная, Т = 300 К - температура воздуха. Найдите, какой объём V2 будет занимать воздух в колоколе, если при сжатии воздуха была совершена работа 26730 Дж. Ответ дайте в литрах.
Водолазный колокол, содержащий v = 8 моль воздуха при давлении р1 = 20 атмосферы, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного давления р2 (в атмосферах). Работа (в джоулях), совершаемая водой при сжатии воздуха, вычисляется по формуле А = avTlog2(p2/p1), где a=5,8 Дж/(моль*К)- постоянная, Т = 300 К - температура воздуха. Найдите, какое давление р2 будет иметь воздух в колоколе, если при сжатии воздуха была совершена работа в 27840 Дж. Ответ дайте в атмосферах.
Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 72 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью, на 3 км/ч большей прежней. По дороге он сделал остановку на 2 часа. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько и на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из В в А. Ответ дайте в км/ч.
Два велосипедиста одновременно отправились в 90-километровый пробег. Первый ехал со скоростью на 5 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 1,5 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.
Два велосипедиста одновременно отправились в 70-километровый пробег. Первый ехал со скоростью на 4 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 2 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч.