Математика профиль ЕГЭ - банк заданий - страница 231

Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,1. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,97. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,07. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.

Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй - 35% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 225 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?

Имеется два сплава. Первый содержит 5% никеля, второй - 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 250 кг, содержащий 20% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?

Из сплава, содержащего 5% меди, и сплава, содержащего 14% меди, получили третий сплав, содержащий 13% меди. Найдите массу третьего сплава, если второго сплава взяли на 7 кг больше, чем первого. Ответ дайте в килограммах.

Из сплава, содержащего 5% меди, и сплава, содержащего 13% меди, получили третий сплав, содержащий 11% меди. Найдите массу третьего сплава, если второго сплава взяли на 6 кг больше, чем первого. Ответ дайте в килограммах.

После смешения двух растворов, первый из которых содержал 48 г кислоты, а второй содержал 20 г такой же кислоты, получили 200 г нового раствора. Найдите концентрацию первого раствора (в процентах), если известно, что она на 15 больше концентрации второго (в процентах).

Игорь и Паша покрасят забор за 21 час. Паша и Володя покрасят этот же забор за 28 часов, а Володя и Игорь - за 36 часов. За сколько часов мальчики покрасят этот забор, работая втроём?

Игорь и Паша покрасят забор за 9 часов. Паша и Володя покрасят этот же забор за 12 часов, а Володя и Игорь - за 18 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроем?

Посёлок С находится между городами А и В, причём расстояние между А и С равно 38 км. Одновременно из города А выехал грузовик, а из города В — мотоцикл, скорость мотоцикла в два раза больше скорости грузовика. Найдите расстояние между городами А и В, если в посёлок С грузовик и мотоцикл прибыли в одно и то же время.

Посёлок С находится между городами А и В, причём расстояние между А и С равно 36 км. Одновременно из города А выехал грузовик, а из города В — мотоцикл, скорость мотоцикла в два раза больше скорости грузовика. Найдите расстояние между городами А и В, если в посёлок С грузовик и мотоцикл прибыли в одно и то же время.